Вар
|
Вар.
(х)
|
Частота
(f)
|
|
1
|
Р
|
|
0
|
Q
|
|
итог
|
1
|
Лекция 7
__
Xал. =
∑x × f ÷ ∑f =
(p + 0 × g) ÷ (p + g) = p
Дисперсия альтернативного признака.
_
σ = (∑ (X – X)2
× f) ÷∑ f = ((1- p)2
× p + (0 – p)2 × g) ÷ (p + g) =
(g2 × p + p2 × g) ÷ (p + g) = g
× p
Правила сложения дисперсии.
__
σ2 = σ2
(внутрегрупповая) + Gj2
Имеется информация о 24 предприятиях.
|
№ Предприятия
|
Стоимость активных частей основных фондов
мил. руб.
|
Выпуск продукции
мил. руб.
|
|
1
|
1
|
1,5
|
|
2
|
3
|
4,2
|
|
3
|
3
|
6,4
|
|
4
|
3
|
4,3
|
|
5
|
3
|
1,4
|
|
6
|
3
|
3,0
|
|
7
|
3
|
2,5
|
|
8
|
5
|
7,9
|
|
9
|
3
|
3,6
|
|
10
|
7
|
8,9
|
|
11
|
3
|
2,5
|
|
12
|
3
|
2,8
|
|
13
|
1
|
1,6
|
|
14
|
7
|
12,9
|
|
15
|
5
|
5,6
|
|
16
|
5
|
4,4
|
|
17
|
3
|
2,8
|
|
18
|
5
|
9,4
|
|
19
|
7
|
11,9
|
|
20
|
1
|
2,5
|
|
21
|
5
|
3,5
|
|
22
|
3
|
2,3
|
|
23
|
3
|
3,2
|
|
24
|
7
|
9,6
|
|
№ группы
|
Ст. основных производ. фондов
|
Число
некорень
|
Рассчитаем дисперсию в каждой группе (σj2)
|
|
1
|
1
|
3
|
1,87
|
|
2
|
3
|
12
|
3,25
|
|
3
|
5
|
5
|
6,16
|
|
4
|
7
|
4
|
10,83
|
|
Итог
|
|
24
|
4,95
|
Группа 1.
__
Xj σj(1)’ =
∑ (X –Xj)2 ÷ nj
__
1,5 Xj = ∑Xj ÷ 3 = 1,87
1,6
2,5
|
__
Xj - Xj
|
__
(Xj – Xj)2
|
|
- 0,37
|
0,1369
|
|
- 0,27
|
0,0729
|
|
- 0,63
|
0,3969
|
__
∑(Xj
– Xj)2 = 0,6067
σj(1)
= 0,2022
__
Xj(2) =
3,25
Σj(2)2
= 1,4981
|
Xj
|
__
Xj - Xj
|
__
(Xj – Xj)2
|
__
Xj = 6,16
|
|
7,9
|
1,74
|
3,027
|
|
|
5,6
|
- 0,56
|
0,314
|
|
|
4,4
|
- 1,76
|
3,098
|
|
|
9,4
|
3,24
|
10,498
|
|
|
3,5
|
- 2,16
|
7,076
|
|
|
|
|
24,0120
|
|
σj(4)2
= 10,6676 ÷ 4 = 2,6669
_
σj2
= ∑σj2 × nj ÷ ∑nj
(0,2022 × 3 + 1,4981
× 12 + 4,8024 × 5 ×2,6669 × 4) ÷ 24 = 53,2633
÷ 24 = 2,2
Как действуют факторы выпуска
кроме выпусков основных фондов.
Межгрупповая дисперсия.
__ __
σ2 = (∑
× (Xj – X)2
× nj) ÷ ∑nj = 108,76 ÷ 24 = 8,7
|
__ __
Xj - X
|
__
(Xj – X)2 × nj
|
|
- 3,08
|
28,46
|
|
- 1,7
|
34,68
|
|
1,21
|
6,05
|
|
5,88
|
138,29
|
I фактор – стоимость основных фондов.
__
σ2 = ∑(Xj – X)2 ÷ nj
= 261,7 ÷ 27 = 10,9
В среднем выпуск продукции на каждом предприятии
отличается от общесреднего выпуска (4,95) на 3,3. За счёт действия на выпуск
двух групп фактора.
I
стоимость основ фондов.
Если разбить по
какому - либо признаку, то кроме общей дисперсии, можно вычислить дисперсию для
каждой группы (σj2), эти
дисперсии будут характеризовать колебимость изучаемого признака в каждой
отдельной
__
группе. Затем можно вычислить
σj2 эта
дисперсия характеризует вариацию признака не зависимо от фактора.
|
|
