|
Вар. (х) |
Частота (f) |
|
1 |
Р |
|
0 |
Q |
|
итог |
1 |
Лекция 7
__
Xал. = ∑x × f ÷ ∑f = (p + 0 × g) ÷ (p + g) = p
Дисперсия альтернативного признака.
_
σ = (∑ (X – X)2 × f) ÷∑ f = ((1- p)2 × p + (0 – p)2 × g) ÷ (p + g) = (g2 × p + p2 × g) ÷ (p + g) = g × p
Правила сложения дисперсии.
__
σ2 = σ2 (внутрегрупповая) + Gj2
Имеется информация о 24 предприятиях.
|
№ Предприятия |
Стоимость активных частей основных фондов мил. руб. |
Выпуск продукции мил. руб. |
|
1 |
1 |
1,5 |
|
2 |
3 |
4,2 |
|
3 |
3 |
6,4 |
|
4 |
3 |
4,3 |
|
5 |
3 |
1,4 |
|
6 |
3 |
3,0 |
|
7 |
3 |
2,5 |
|
8 |
5 |
7,9 |
|
9 |
3 |
3,6 |
|
10 |
7 |
8,9 |
|
11 |
3 |
2,5 |
|
12 |
3 |
2,8 |
|
13 |
1 |
1,6 |
|
14 |
7 |
12,9 |
|
15 |
5 |
5,6 |
|
16 |
5 |
4,4 |
|
17 |
3 |
2,8 |
|
18 |
5 |
9,4 |
|
19 |
7 |
11,9 |
|
20 |
1 |
2,5 |
|
21 |
5 |
3,5 |
|
22 |
3 |
2,3 |
|
23 |
3 |
3,2 |
|
24 |
7 |
9,6 |
|
№ группы |
Ст. основных производ. фондов |
Число некорень |
Рассчитаем дисперсию в каждой группе (σj2) |
|
1 |
1 |
3 |
1,87 |
|
2 |
3 |
12 |
3,25 |
|
3 |
5 |
5 |
6,16 |
|
4 |
7 |
4 |
10,83 |
|
Итог |
|
24 |
4,95 |
Группа 1. __
Xj σj(1)’ = ∑ (X –Xj)2 ÷ nj
__
1,5 Xj = ∑Xj ÷ 3 = 1,87
1,6
2,5
|
__ Xj - Xj |
__ (Xj – Xj)2 |
|
- 0,37 |
0,1369 |
|
- 0,27 |
0,0729 |
|
- 0,63 |
0,3969 |
__
∑(Xj – Xj)2 = 0,6067
σj(1) = 0,2022
__
Xj(2) = 3,25
Σj(2)2 = 1,4981
|
Xj |
__ Xj - Xj |
__ (Xj – Xj)2 |
__ Xj = 6,16 |
|
7,9 |
1,74 |
3,027 |
|
|
5,6 |
- 0,56 |
0,314 |
|
|
4,4 |
- 1,76 |
3,098 |
|
|
9,4 |
3,24 |
10,498 |
|
|
3,5 |
- 2,16 |
7,076 |
|
|
|
|
24,0120 |
|
σj(4)2 = 10,6676 ÷ 4 = 2,6669
_
σj2 = ∑σj2 × nj ÷ ∑nj
(0,2022 × 3 + 1,4981 × 12 + 4,8024 × 5 ×2,6669 × 4) ÷ 24 = 53,2633 ÷ 24 = 2,2
Как действуют факторы выпуска кроме выпусков основных фондов.
Межгрупповая дисперсия.
__ __
σ2 = (∑ × (Xj – X)2 × nj) ÷ ∑nj = 108,76 ÷ 24 = 8,7
|
__ __ Xj - X |
__ (Xj – X)2 × nj |
|
- 3,08 |
28,46 |
|
- 1,7 |
34,68 |
|
1,21 |
6,05 |
|
5,88 |
138,29 |
I фактор – стоимость основных фондов.
__
σ2 = ∑(Xj – X)2 ÷ nj = 261,7 ÷ 27 = 10,9
В среднем выпуск продукции на каждом предприятии отличается от общесреднего выпуска (4,95) на 3,3. За счёт действия на выпуск двух групп фактора.
I стоимость основ фондов.
Если разбить по какому - либо признаку, то кроме общей дисперсии, можно вычислить дисперсию для каждой группы (σj2), эти дисперсии будут характеризовать колебимость изучаемого признака в каждой отдельной
__
группе. Затем можно вычислить σj2 эта дисперсия характеризует вариацию признака не зависимо от фактора.